Vårdagjämningen…

… inträffar idag kl 17:32, dvs om ca en halvtimme. Vid denna tidpunkt passerar solens mittpunkt, sett från jorden[s centrum] himmelsekvatorn på väg norrut.

Den vanliga uppfattningen att vårdagjämningen är den dag på våren då dag och natt är lika långa är inte helt exakt. Vårdagjämningen inträffar vid en viss tidpunkt. Men naturligtvis är dagen (idag alltså) ungefär lika lång som nätterna närmast före och efter. Mer finns att läsa här (på svenska) eller lite mera utförligt här (på engelska).

Elliptiska tillämpningar V

Ljusets avböjning, forts

Avböjningen ges av

eller

där  ε = m/R .  För  m/R mellan  0  och  1/3  ger detta ett positivt  δ  och  δ → ∞  då  m/R → 1/3- .  Detta innebär att ljuset kan gå ett godtyckligt antal varv om bara minsta r-värdet  R är tillräckligt nära  3m .  Detta är möjligt för ett svart hål med radien (r)  2m men även en neutronstjärna kan ha radie  mindre än  3m (och större än  2m ).

Att närmaste vändpunkt ligger utanför händelsehorisonten för ett svart hål kan kanske verka överraskande. Men ljuset kan naturligtvis reflekteras och sedan röra sig utåt igen. Däremot kan inte ljus av sig själv vända på avståndet (r-värdet)  3m eller mindre; det finns ingen nollgeodet med denna egenskap. Några olika banor visas nedan med minsta  R = 3,05m då ljuset avböjs mer än ett helt varv.

Man kan nu fråga sig hur en ljusstråle ska riktas för att precis gå in i en spiralformad bana. Differentialekvationen

satisfieras av funktionerna

och av den konstanta funktionen  r(θ) = 3 .

Den sistnämnda betyder en cirkelbana med radien  3m ,  dvs ljuset kan röra sig i en cirkel runt en kropp med radie mindre än  3m ,  exempelvis ett svart hål. För de övriga lösningarna väljer vi  A = 5  och minustecken i exponenten. Dessa val bestämmer bara var 0-linjen för de polära koordinaterna ska ligga samt i vilken riktning vinkeln ökar. Bankurvan är densamma. Valet av minustecken gör att  θ  ökar i positiv led som vanligt och valet  A = 5  betyder att  r(0) = 18, som är det minsta möjliga värdet som är heltal och sådant även A är ett heltal. Vår funktion kan med detta val av polära koordinater skrivas

där man lätt ser att  r(θ) > 3  och att  r(θ) → 3  då  Θ → ∞ . Kurvan närmar sig alltså obegränsat cirkeln med radie 3 längs en spiral. Den riktning från vilken ljusstrålen kommer bestäms av att nämnaren i föregående uttryck är noll, vilket ger  θ = ln(2/5 + √3/5) ≈ – 0,29248 (radianer) ≈ -16,76° .  Så här ser bankurvan ut för polära vinklar från detta värde till 5π, dvs två och ett halvt varv från 0-linjen:

För att se båda varven krävs dock en förstoring. Delförstoring som visar kurvan efter ett och två varv, räknat från nollinjen:

För ett svart hål med solens massa innebär detta att ljuset två varv efter nollinjen befinner sig knappt en centimeter utanför händelsehorisonten! Därefter minskar detta avständ med en faktor drygt 500 för varje varv.

Den riktning ljuset ska komma ifrån för att gå in i en spiralbana angavs ovan. Men det är är inte så lätt att skicka iväg en ljusstråle från oändligt avstånd. Antag att vi vill sitta på ändligt avstånd, exempelvis  där  r = 18  och sända iväg en ljusstråle i spiralbana. Hur ska vi då sikta? Exempelvis, i vilken spetsig vinkel  α  med en rät linje till kroppens centrum ska vi sikta?

Om spiralens ekvation i närheten av startpunkten  r = r₀ är  y = f(x)  så är  α = π – arctan f ’(r₀) .  Men

f ’(x) = D_x (r(θ)sin θ) = D_θ (r(θ)sin θ) / dx/dθ =

= D_θ (r(θ)sin θ) / d(r(θ)cos θ)/dθ

som, eftersom  r = r₀ motsvarar  θ = 0 ,  ger

f ’(18) = r(0) / r’(0) = -3/10.  Alltså är  α = arctan(3/10) ≈ 16,70° .  Detta är, som sig bör, aningen mindre än vinkeln |ln(2/5 + √3/5)| ,  alltså den vinkel som ljusets riktning ”oändligt långt bort” bildar med 0-linjen.

Anm: Med avstånd menas r och vinklarna avser vinklar i en figur där koordinaten r återges som avståndet från origo, vilket också har gjorts i figurerna – icke-euklidisk geometri!

Elliptiska tillämpningar IV

Ljusets avböjning

Ljus från avlägsna stjärnor, som passerar intill solen kommer att avböjas 1,75 bågsekunder enligt den allmänna relativitetsteorin. Detta beräknades av Einstein och bekräftades vid mätningar i samband med en total solförmörkelse år 1919.

Avböjningen är (i radianer) ungefär  4m/R där  m = GM/c² ,  M är solens massa,  R dess radie,  G Newtons gravitationskonstant och  c ljusets fart i vakuum. Uppmätta värden finns här respektive här. (Det ska kanske påpekas att enheten meter numera definieras så att det angivna värdet på  c är exakt.)

Vid sfärisk symmetri, vilket vi antar, beskrivs gravitationsfältet i vakuum av Schwarzschilds metrik, som också bestämmer linjelementet ds:

Banan för en ljusstråle i ekvatorialplanet (θ = 0) beskrivs av differentialekvationen

där  u = 1/r (se t ex Lawden, Introduction to Tensor Calculus and Relativity). Konstanten a beror på det minsta r-värdet R enligt

Om vinkeln φ mäts från punkten närmast kraftcentrum (t ex solen) och avböjningen betecknas δ så ger differentialekvationen

där

Alternativt kan man uttrycka δ som en elliptisk integral av Jacobityp genom variabelsubstitutionen u = 1/r i första integralen ovan eller genom att använda funktionen r(φ) i stället för u(φ) i differentialekvationen. Bådadera ger

där

En transformation

där

överför integralen i

(Cayleys metod). Här är

och

Ett par enkla omskrivningar ger

där

Substitutionen  z → u där  p – z² = (p – q)u²  ger slutligen

där integralen är en ofullständig elliptisk integral av första slaget. Alternativt kan man skriva

Såväl Weierstrass- som Jacobiintegralens integrander har en singularitet i integrationsintervallets ena ändpunkt. Denna försvårar en direkt numerisk integrering, även med hjälpmedel som Derive men elimineras genom en partiell integrering; i princip som

För solens del får man, efter multiplikation med 180/π·3600,  δ ≈ 1,75  bågsekunder för ljus som passerar alldeles intill solen. För små värden på  m/R är  δ ≈ 4m/R ( i radianer), dvs avböjningen är ungefär omvänt proportionell mot R. Detta utnyttjas i praktiken då man mäter på stjärnor, som syns på varierande avstånd från solen. Denna approximation kan man direkt härleda ur differentialekvationen för ljusets rörelse (vilket ofta görs i läroböckerna) men också från endera av våra integraler.

Vi använder den första integralen, vilket verkar enklast:

Variabelbytet  w = uR ger

Här kan den andra faktorn i integranden utvecklas i potensserie i  m/R ,  varefter koefficienterna ger elementära integraler i  w .  Till och med ordning 3 ger detta

där första termen i högerledet är den tidigare nämnda första approximationen. för avböjning vid solen räcker denna mer än väl. Vid mera extrema fall, såsom avböjning av ljus vid svarta hål eller neutronstjärnor är antagligen de fullständiga integraluttrycken lämpligast att använda, ev i kombination med numeriska metoder för integralberäkning. – Återkommer till detta.

Vårdagjämning på Saturnus

Idag 11 augusti 2009 ”försvinner” Saturnus ringar. Rättare sagt, de blir (i det närmaste) osynliga eftersom de vänder kanten mot oss och ringarna är väldigt tunna mätt med astronomiska mått.

Den 11 augusti 1999 (som f ö var en onsdag),  var det total solförmörkelse i bl a flera länder i Sydeuropa. Förmodligen en  tillfällighet att det är precis tio år sedan men ändå.

Här (i Göteborgsområdet) var det mulet och regnigt så av solförmörkelsen märktes inget utom möjligen att det blev ännu mörkare mitt på dagen än vad som berodde på molnen. Men det krävs en förmörkelse mycket nära total för att det ska verka mörkare; bl a anpassar ju sig ju ögonen.

I den här veckan kan  man också observera meteorsvärmen Perseiderna. Svärmen åstadkommes av resterna efter en komet och återkommer vid den här tiden varje år då Jorden passerar det område i sin bana där ”skräpet” befinner sig. Men naturligtvis kan man inte förutsäga precis när och hur många meteorer som syns. Betydligt fler än vanligt de närmaste nätterna i varje fall. -  Radianten, dvs den punkt meteorerna ser ut att komma från:

Betelgeuse

Ett antal bilder av jättestjärnan Betelgeuse har förekommit i media de senaste dagarna under rubriker som ”knivskarpa bilder”. Men den skarpaste bilden var alltså ”artist’s impression”, vilket kanske var lite förvirrande. Den skarpaste bilden är vad jag förstår den här, tagen med ESO:s teleskop i Chile:

Tidigare har tagits bilder mha Hubbleteleskopet:

Båda visar en (diffus) skiva till skillnad från de flesta stjärnor som blir punktformiga även i stora teleskop (frånsett diffraktionsskivor, vilka dock blir mindre ju större diameter teleskopet har). – Den tecknade bilden bygger förstås främst på astronomernas uträkningar av hur stjärnan bör se ut.

I artiklarna sägs att stjärnan är ”nära” att bli en supernova, vilket kan betyda många år. Men den tycks alltså befinna sig i slutfasen av sin existens. En supernova på det aktuella avståndet (ca 600 ljusår) skulle för oss ge en ljusstyrka mellan fullmånens och solens! Närmare solen tror jag efter lite överslagsräkning; magnituden bör bli under -20. Fullmånen har magnituden -12,6 och solen -26,73

Vetenskapsradion har en bra sida för den som vill läsa mer om Betelgeuse.

Märklig galax

NASA har publicerat en bild av en galax som ser ganska speciell ut. Bilden är tagen med Spitzerteleskopet.

Förutom att se säregen ut är galaxen intressant genom att ha ett enormt svart hål i centrum, tror man. Det har iofs många galaxer, så även vår Vintergata, men i det här fallet är det svarta hålet något hundratal gånger större än normalt och omger sig med en likaledes enorm ring av materia. Det är detta som ger centrum av galaxen dess speciella utseende.

En tanke: Är det här svarta hålet så stort att man skulle kunna undersöka geometrin och tidens gång i omgivningen av horisonten och jämföra med teorin? Teorin, dvs den allmänna relativitetsteorin, beskriver rumtid-geometrin för ett roterande svart hål mha av den s k Kerrmetriken, som följer av en speciell lösning till Einsteins fältekvationer.

Kägelsnitten

Kägelsnitten, även kallade koniska sektioner (eng conic sections), alltså parabeln, ellipsen och hyperbeln definierades ursprungligen som randkurvan till ett plant snitt av en kon eller dubbelkon. För hyperbelfallet används en dubbelkon och hyperbeln består av två grenar. Ellipsen är den enda av dessa kurvor som är sluten och begänsad. Ellipser kan ha olika form, som anges av värdet av eccentriciteten e, 0 ≤ e < 1  och cirkeln är ett specialfall, e = 0. Parabeln är ett gränsfall mellan ellipsen och hyperbeln. Hyperbler kan också ha olika form, som anges av eccentriciteten e > 1. Däremot är alla parablar likformiga och har en eccentricitet e = 1.

Dessa kurvor studerades redan under antiken, främst av Apollonios. Efter den analytiska geometrins uppkomst behandlades de med algebraiska metoder något som länge ingick i gymnasiekursen. En viktig tillämpning finns i astronomin. Planeterna rör sig i (approximativt) elliptiska banor, något som upptäcktes av Kepler och som hjälpte Newton att upptäcka sin gravitationslag. Kometer rör sig i banor som kan vara långsträckta ellipser men också parablar eller ellipser. Om farten är högre än flykthastigheten är banan en hyperbel.

Arkimedes bestämde arean av parabelsegment mm långt före integralkalkylens tillkomst. Bl a visade han att ett parabelsegments area är exakt 2/3 av arean av en parallellogram vars ena sida är segmentets korda och vars motstående sida tangerar parabeln:

Beviset finns i Arkimedes samlade verk varav ett utdrag finns på nätet. Apollonios verk finns ganska nyutgivna i originalform snsp översättning till engelska. – Anm: Namnet skrives alltså Apollonios på svenska men Apollonius på engelska; just in case någon trodde det var stavfel.

Kurvlängder är i allmänhet svårare att beräkna än areor såtillvida att de oftare leder till icke-elementära integraler. I ett tidigare inlägg nämdes ellipsens omkrets 4aE(e) som är ”enkelt” då man använder standardbeteckningen E(k) för en elliptisk integral. Uttrycket för ellipsens area πab är närmast självklart om man betänker att en ellips är en cirkel sedd ”från sidan”, dvs från en punkt utanför mittpunktsnormalen till ellipsen. Detta följer i sin tur av att en ellips kan betraktas som ett plant snitt genom en cylinder. I definitionen användes ju en kon men just för ellipsen går det lika bra med en cylinder.

Parabelsegmentets area studerades som sagt redan av Arkimedes och är inte svårare än att det kan behandlas på gymnasiet (MaD eller senare). Längden av en parabelbåge kan uttryckas mha elementära integraler om än lite svårare än för arean.

Arean av ett hyperbelsegmant är inte mycket svårare medan längden av en hyperbelbåge visar sig vara en riktig otäck sak. – Återkommer till denna i separat inlägg.

Solforskning

Jag nämnde Ulysses i ett tidigare inlägg. Denna sond har varit verksamhet i närmare 20 år och nu stängts av. Men det pågår flera andra projekt för solforskning. En översikt finns här. Tidigare projekt, som Ulysses, och framtida hittar man mha länkknapparna ”Past” och ”Future”.

Stereo, ett av projekten använder sig av två sonder belägna i Jordens bana, ett stycke före resp efter Jorden, för att kunna producera 3D-bilder.

NASA:s innehållsrika webplats är som tidigare nämnts inte så lätt att navigera på. För den som är intresserad av utforskningen av solen och solsystemet finns det en lämplig startsida.

Bilder tagna av Stereo idag:

Den 30 juni 1954…

… dvs i morgon tisdag för precis 55 år sedan inträffade den senaste totala solförmörkelse, som varit synlig i Sverige. Något som väckte en avsevärd uppmärksamhet. Jag skulle tro att alla som är tillräckligt gamla och som befann sig i eller nära totalitetszonen minns händelsen. Själv var jag något tiotal mil ifrån (tyvärr) men det var ändå så nära att det inträdde en tydlig och mycket märklig skymning.

Bara 9 år tidigare, den 9 juli 1945, inträffade också en total solförmörkelse synlig i Sverige. Men till nästa gång får vi vänta. Den inträffar inte förrän den 16 oktober 2126. Så den som vill uppleva fenomenet torde göra bäst i att bege sig utanför landets gränser. Partiella solförmörkelser kan vi ofta bevittna men för att det ska bli en märkbar skymning krävs att solytan är täckt till mycket nära 100%.

Så här låg totalitetzonerna 1945 och 1954:

Och så här blir det 2126:

Månen…

… besöktes första gången av människor den 20 juli 1969. Med anledning av 40-årsjubiléet ska SVT sända en serie program. Jag kommer nog att titta. När det hände satt jag uppe hela natten och såg det hela i direktsändning – från månen. På SVT:s sida finns bl a en video från rekognosceringsturen med Apollo 10, alltså föregångaren till Apollo 11 som landade.

I tisdags 23 juni nådde ju också två rymdsonder fram till månen; se tidigare inlägg. Månen är het igen!

Månraket på väg!

Starten på månfärden som ska inleda ”återkomsten till månen” gick enligt planerna. NASA:s websajt har en video från starten. Ganska så tjusigt att se hur Atlasraketen sakta lyfter och även bilder tagna från raketen och neråt.

På tisdag (min födelsedag och allting!) väntas LRO (Lunar Reconnaissance Orbiter) nå månen.

Rymdsonder av olika slag har ju blivit vardagsmat men månraketer var ett tag sedan. Man känner sig nästan förflyttad tillbaka till 1960-talet.

Stillbild från starten (hoppas det är ok att visa den):

Tillbaka till månen?

Den 20 juli är det precis 40 år sedan de första människorna landade på månen. Därefter gjordes ett antal besök. En av expeditionerna, Apollo 13, höll på att gå helt åt skogen men det ordnade sig. Det blev inget månbesök men astronauterna kom välbehållna hem och det blev en riktigt bra film om äventyret. Smått osannolikt att det lyckades med elförsörjningen på upphällningen. För att de nödvändiga datorerna skulle fungera var man tvungen av stänga av värmen på slutet och en av astronauterna var visst sjuk.

Ingen förolyckades någonsin i samband med månfärderna men 1972 upphörde de och sedan dess har ingen männsika såvitt känt satt sin fot på månen. Man kan fråga sig varför. Det elaka svaret, som dessvärre nog är sant, är att huvudsyftet var politiskt; det gällde att komma före Sovjet. – Men helt bortkastat var det inte. Datorutvecklingen påskyndades och man placerade ett speciellt utformat prisma på månen, som reflekterar tillbaka ljus som träffar det i rakt motsatt rirktning. Med hjälp av detta och en laserstråle har man kunnat bestämma avståndet från jorden till månen med en felmarginal på någon dm. Detta kan användas för att testa Einsteins gravitationsteori t ex.

Nåväl, nu tänker man sig en återkomst. Om drygt 6 timmar när detta skrivs (18 juni, 16:45) lyfter en Atlasraket med mätinstrument för att ta en närmare titt på månen, som förberedelse för kommande bemannade landningar. Närmare detaljer finns på NASA:s webplats.

Lite läsning med anledning av 40-årsjubiléet finns hos nyheter 24.

Einsteinringar

Såväl Einsteinkors som Einsteinringar är resultatet av att ljuset från avlägsna objekt avböjs av annan materia nära synlinjen. För att det ska bli en ring krävs ett symmetriskt avböjande objekt som ligger väldigt precis på synlinjen. Korsliknande bilder blir resultatet vid mera osymmetriska avböjande objekt. De behöver inte heller ligga fullt lika exakt på synlinjen.

Einstein, som i princip förutsade effekten trodde, dock inte att man i verkligheten skulle få se den, enligt en artikel, som han skrev 1936:

”Of course, there is no hope of observing this phenomenon directly. First, we shall scarcely ever approach closely enough to such a central line. Second, the angle β will defy the resolving power of our instruments.”

Där ser man! Inte ens Einstein kunde förutse utvecklingen av astronomiska instrument och observationsmetoder.

Extragalaktiska planeter?

Exoplaneter, alltså planeter som rör sig kring andra stjärnor än vår egen sol har man hittad några hundra. Alla dessa rör sig kring relativt närbelägna planeter i vår egen galax (Vintergatan). Men nu tycks det som om man har hittat en planet kring en stjärna i Andromedagalaxen, M31 (dvs nr 31 i Messiers katalog).

Med tanke på att upptäckten av de övriga exoplaneterna ligger på gränsen till vad som kan mätas verkar detta smått otroligt. Men kanske ändå möjligt. Man utnyttjar ”gravitational microlensing”, alltså att ljus från stjärnan avböjs runt planeten, en effekt av gravitationen som förutsades av Einstein mha hans gravitationsteori, den sk allmänna relativitetsteorin.

Denna avböjning har iakttagits i många sammanhang, kanske det mest spektakulära är hur ljuset från mycket avlägsna kvasarer avböjs av närmare belägna galaxer så att vi ser flera bilder av kvasaren. Sådana bilder kallas ibland, pga av sitt utseende för Einsteinkors.

Nåväl, avböjningen fungerar bättre på långa avstånd än på kortare. Detta skulle göra det rimligt att man har kunnat ta steget till an annan galax i sökandet efter exoplaneter. Man skulle kanske kunna tro att en teknik som klarar detta skulle göra det lättare att hitta mer närbelägna exoplaneter men så är det alltså inte. För den som vill titta lite närmare på den teoretiska sidan av saken finns en artikel i arXiv, Internets preprintarkiv.

Apropå Messiers katalog: Ytterligare en sida för den som vill titta på vackra bilder. Hos Amazon finns en bok om den berömda katalogen.

Andromedagalaxen:

Infraröd kartläggning

Nya forskningssatelliter skickas upp allt som oftast. Det blir inte ens ett nyhetsinslag förutom om de mest spektakulära. Men på NASA:s webplats kan man hålla sig orienterad.

Ett av de nyaste projekten går ut på att kartlägga himlavalvet i infrarött med satelliten WISE. Olika frekvensområden öppnar ju olika ”fönster” så man kan se genom moln som skulle ha skymt sikten i synligt ljus.

Rymdsondens bana är lite speciell. Den ligger över polerna och banans plan hålles hela tiden vinkelrätt mot förbindelselinjen till solen. På så sätt sveper teleskopet över en cirkel av himlen och är hela tiden riktat 90 grader från solen. Banplanet vrids så att efter ett halvår har hela himlavalvet avsökts utan att solens ljus har stört. Smart konstruktion!

Exoplaneter

Planeter kring andra stjärnor än solen, s k exoplaneter, har man hittat flera hundra sedan 1990-talet; dagsnoteringen är 347 stycken (och noteringen på den här websidan kommer med största sannolikhet att ändras efter hand). Med Keplerteleskopet hoppas man i synnerhet ha större chans att hitta mindre och därmed (kanske) mer jordlika planeter.

Men det finns andra sätt. Med en gammal teknik, astrometri, har man nu för första gången hittat en exoplanet. Alltså, med risk för att vara övertydlig, det är första gången man har hittat en exoplanet med just denna teknik.

Det förtjänar att nämnas att upptäckten gjordes med hjälp av det berömda femmetersteleskopet på Mount Palomar i Kalifornien, under många år under 1900-talets andra hälft världens största teleskop.

Fler jubileér

Idag är det alltså precis 90 år sedan Eddingtons berömda solförmörkelseexpedition. Men det finns mer att minnas just i år både inom och utom vetenskapen. Exempelvis:

1609: Riktade Galilei för första gången sitt teleskop mot himlavalvet och gjorde ett antal upptäcker (bergen på månen, Jupiters månar, solfläckarna, tydigare osynliga stjärnor) som inte alltid var välkomna, speciellt inte inom katolska kyrkan.

1789: Franska revolutionen utbryter

1809: Darwin föds

1859: Darwins verk Om arternas uppkomst publiceras

1879: Einstein föds

1889: Hitler föds

1909: Storstrejken i Sverige

1919: Som sagt, Eddingtons solförmörkelseexpedition

1929: Universums expansion upptäcks av Hubble

1929: Börskraschen på Wall street

1939: Andra världskriget bryter ut

1939: Den först undersökningen av gravitationskollaps, baserad på Einsteins teori, publiceras av Oppenheimer och Snyder

1949: Östtyskland (DDR) bildas

1949: Folkrepubliken Kina utropas

1959: Första månraketen [krasch]landar på månen

1959: Castro tågar in i Havanna, avsätter Batista och tar själv över

1969: Första människorna på månen (Apollo 11)

1979: Einsteins 100-årsdag uppmärksammas – kanske inte kan ses som en ny tilldragelse. Men vi åt tårta på Fysikum i Lund och undertecknad höll en välbesökt föreläsning om man får skryta lite – vad ska bloggar vara till för?

1989: Berlin muren rivs

1989: Demokratirörelsen i Kina krossas (tillfälligt förhoppningsvis) vid  massakern på Himmelska Fridens Torg i Peking

1999: Millenieskiftet, som naturligtvis inte heller kom som någon överraskning, förbereds och världen håller andan inför en eventuell datorkrasch

2009: Svårt att se vad som är viktigt i det som just pågår. Piratpartiet till EU förhoppningsvis…

Något jag har glömt? Kan man nu hävda att det är något speciellt med sista året på ett decennium? Nja, det kräver i så fall en betydligt noggrannare undersökning. Men rätt mycket var det som hände…

Återkommer till Galilei…

Den 29 maj 1919…

…, dvs för precis 90 år sedan i morgon ägde det rum en solförmörkelse, som var synlig i delar av Afrika och Sydamerika. Under den totala fasen är stjärnorna synliga och två expeditioner skickades ut för att fotografera dessa i närheten av solen, en av dem den engelske astrofysikern Eddington.

Avsikten var att undersöka om stjärnornas lägen skenbart hade ändrats jämfört med när solen befinner sig någon annanstans på himlen. Einstein hade nämligen i sin allmänna relativitetsteori förutsagt en förskjutning av ungefär 1,75” pga att solens gravitationsfält avböjer ljuset.

Einsteins förutsägelse var alltså en konsekvens av hans år 1915 framlagda teori och detta var det första testet av teorin, i varje fall av en effekt som inte var känd före teorins tillkomst. Teorin förklarade också en avvikelse från Newtons gravitationsteori i planeten Merkurius rörelse men denna var känd tidigare.

Hur gick det då? Jodå, det blev en framgång och när resultatet blev känt i november samma år ledde detta till Einsteins världsberömmelse. En berömmelse som förvånade Einstein. Det är ju inte så vanligt att teoretiska fysiker blir folkhjältar. Man kan undra varför. Kanske för att Einstein sysslade med fundamentala begrepp som rum och tid, som vi ju alla är bekanta med men där Einstein kom med nya och förbluffande påståenden. Och kanske Einsteins personlighet men den blev mera känd senare och de berömda bilderna där han har långt hår är tagna under Einsteins senare år; han dog 1955. Den s k allmänna relativitetstorin är väsentligen en gravitationsteori och ”inte mer” (Einsteins egen kommentar) men det var ju samma Einstein.

Det kan tilläggas att slutsatserna från solförmörkelsen 1919 har ifrågasatts men det betyder inget nu längre. Experimentet har upprepats många gånger med allt högre noggrannhet och det stämmer fortfarande med Einsteins teori. Tydligen ska jubileet också firas på ön Principe, där Eddington utförde sina fotograferingar.

Vintergatans centrum

Den här videon är helt fantastisk. Den är sammansatt av ett antal bilder tagna under en natt och visar tydligen vintergatans centrum, dvs så mycket som nu går att se i synligt ljus, i slutet av videon.

Astronomerna utforskar annars detta område i infrarött och på radiofrekvenser eftersom det då skyms mindre av stoftmoln. Man tror att ju också att centrum innehåller ett enormt svart hål som så småningom LISA ska kunna utforska.

Från slutet av videon (hoppas det är ok att klippa ut den):

Hubble-teleskopet…

… är klart för nya äventyr och beräknas vara i funktion åtminstone fem år till! Efter att ha uppgraderats ska det nu kunna se avlägsnare galaxer än någonsin tidigare och det ska också användas för att studera den mystiska mörka energin. Om Hubbles insatser under hittills hela 19 år finns mycket att läsa på nätet, så mycket att man lätt tappar orienteringen. Men här är i varje fall huvudsidan hos NASA.

Det börjar bli många rymdteleskop nu. Och när Hubble beräknas ha tjänat ut år 2014 planerar man att skicka upp ett nytt ännu enormare instrument, The James Webb Space Telescope, JWST, med en teleskopspegel i klass med de allra största på Jorden! Klarar raketerna av det?