Elliptiska funktioner III – differentialekvationer

Derivering av båda led i ekvationerna

ellIII1

och användning av  cn x = √(1 – x²) ,  dn x = √(1 – k² x²) ger

ellIII2

ellIII3Ytterliggare en derivering ger

ellIII4respektive

ellIII5

Alltså är  sn x en lösning till differentialekvationen

y” + (1 + k²)y = 2k²y³

och  P(x)  är en lösning till

y” = 6y² – ½ g2  .

Annonser

One Response to Elliptiska funktioner III – differentialekvationer

  1. sven lidström skriver:

    Hej ! Av en ren slump hittade jag din sida när jag försökte hitta en lösning till en integral som jag brottats med ett tag. Kanske du kan hjälpa mig ? Jag har också sett att vi har många liknande intressen om jag tolkar din hemsida rätt. Vore kul om tankar kunde delas. Jag är en gammal elektronikkonstruktör som håller på att friska upp mina mattekunskaper. Jag har lite tankar om att avsalta havsvatten. nu till min integral.
    Int 1/(z^2-z^3)^(1/3) , mellan 0 och till 1. Mathematica ger svaret men vägen dit är en fråga.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: