Sum of four-digit numbers

(FB/Math/BM -Problem by Kasun Sampath Abeseela)

What is the sum of all the four-digit numbers all of whose digits are odd?

__________________________________________________

The odd digits can be written 2n+1, n=0,1,2,3,4 so a four odd-digit number equals (2n+1)*10³ + (2m+1)*10² + (2l+1)*10 + (2k+1) where each variable n,m,l,k takes the values 0,1,2,3,4 independently of the others. Now Σ[n=0,4] (2n+…1) = 25, the sum over the other three indices gives 5³ and the required sum is

25*(10³ + 10² + 10 + 1)*5³ = 3471875

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: