Integral challenge

(FB/Math/BM)

1. Evaluate the integral ∫ [-∞,+∞] dx / [ (e^x – x + 1)² + π² ]

2. Evaluate the integral ∫ [-∞,+∞] dx / [ (e^x – x)² + π² ]

3. Evaluate the integral ∫ [-∞,+∞] dx / [ (e^x – x + a)² + π² ] for as many real numbers a as possible, preferable all.

No 1 and 2 are challenges meaning that I have solutions. I found them somewhere on the Internet (but not the solutions! 🙂 – For no 3 I don’t have a solution (yet). It is inspired by the fact that the answer to no 1 and 2 are very different, yet the integrands just differ by a ‘1’.

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s

%d bloggare gillar detta: